În termen de 15 până la 20 de zile de la moartea Papei, decanul Colegiului Cardinalilor, Cardinalul Giovanni Battista Re, în vârstă de 91 de ani, trebuie să convoace cardinalii la Roma pentru ceea ce este cunoscut sub numele de conclav pentru a alege succesorul lui Francisc. Vaticanul nu a anunțat încă data la care va începe conclavul.
Perioada dintre moartea unui papă și alegerea unuia nou se numește "sede vacante", sau "scaunul este vacant". În acest timp, Colegiul Cardinalilor menține supravegherea generală a bisericii, dar îi este interzis să ia decizii majore.
Când cardinalii se întâlnesc pentru conclav, se adună în Capela Sixtină. Toți cardinalii electori trebuie să depună un jurământ de secret și să voteze prin vot secret. Doar cardinalii sub 80 de ani sunt eligibili pentru a vota. Este necesară o majoritate de două treimi pentru a alege un nou papă, iar politica face parte din proces.
Cardinalii nu au voie să părăsească conclava decât în cazuri rare. Cuvântul conclav - din latinescul "cu cheie" - se referă la izolarea impusă acestora, care are scopul de a împiedica prelungirea procesului electoral.
În timpul conclavului, cardinalii locuiesc în Casa Santa Marta, care a fost construită la ordinele lui Ioan Paul al II-lea pentru a înlocui aranjamentele de cazare improvizate din palatul papal care îi găzduise anterior.
Cardinalii votează în mod repetat până când apare o majoritate de două treimi. După fiecare vot, buletinele de vot sunt arse într-o sobă, împreună cu un aditiv care produce o culoare, iar fumul este eliberat printr-un coș care poate fi văzut din Piața Sfântul Petru, unde se formează de obicei mulțimi pentru a privi și aștepta. Dacă un vot se încheie fără o majoritate de două treimi, fumul este negru. Când se ajunge la o decizie, fumul este alb.
În interiorul Vaticanului, decanul colegiului îl întreabă pe succesorul ales dacă acceptă funcția. După ce primește presupusul da, decanul îl întreabă despre numele pe care dorește să fie numit ca papă.
În sacristia capelei, noul pontif este îmbrăcat într-o casulă albă. După salutarea cardinalilor, acesta procedează la un balcon al Bazilicii Sfântul Petru, unde un cardinal senior proclamă, în latină, "Habemus papam" sau "Avem un papă".