Liam Prince, un tânăr fără o formare ştiinţifică avansată, a introdus o problemă de teorie a numerelor în ChatGPT, fără mari aşteptări. Rezultatul obţinut de inteligenţa artificială a dus însă la o descoperire care i-a uimit pe matematicienii de top din lume, relatează sapere.vergilio.it.
Este vorba despre una dintre conjecturile lui Paul Erdős, celebrul matematician maghiar care a lăsat în urmă zeci de probleme nerezolvate, unele timp de decenii.
„Am încercat doar din curiozitate”
Tânărul a povestit că totul a început întâmplător, când a ales o problemă de pe site-ul dedicat lui Erdős şi a introdus-o în ChatGPT:
„Nu ştiam despre ce este vorba. Încercam doar să rezolv probleme Erdős, aşa cum fac uneori, folosind AI pentru a vedea dacă poate reuşi”, a explicat Liam Prince pentru Scientific American.
Subiectul era legat de aşa-numitele „mulţimi primitive”, colecţii de numere întregi în care niciun element nu îl divide pe altul, concept strâns legat de numerele prime.
Erdős a propus o formulă prin care aceste mulţimi primesc un scor, demonstrând că acesta nu depăşeşte aproximativ 1,6 şi sugerând că, pentru valori foarte mari, tinde spre 1.
Zeci de ani de încercări eşuate în matematică
De-a lungul timpului, numeroşi matematicieni au încercat să rezolve problema. În 2022, Jared Lichtman de la Stanford a reuşit doar o parte din demonstraţie, fără a putea finaliza soluţia completă. Niciun alt cercetător nu a reuşit să ducă demonstraţia până la capăt.
Liam Prince a trimis soluţia generată de ChatGPT către Kevin Barreto, student la Cambridge, care a realizat imediat că descoperirea este ieşită din comun şi a alertat specialiştii.
Analiza a fost preluată de Terence Tao, unul dintre cei mai influenţi matematicieni ai lumii. Problema, explică specialiştii, era că toţi cercetătorii au urmat aceleaşi piste iniţiale, care s-au dovedit greşite. AI-ul a ales însă o abordare complet diferită, folosind o formulă din alt domeniu al matematicii, ignorată până acum în acest context.
„Era ca şi cum ar fi existat un blocaj mental colectiv”, a spus Terence Tao pentru Scientific American. „Iar ceea ce vedem este că problema era, poate, mai simplă decât se credea.”
O soluţie „slabă”, dar o idee revoluţionară
Deşi impresionantă, soluţia oferită de ChatGPT a fost considerată „destul de slabă” din punct de vedere tehnic, potrivit lui Jared Lichtman, fiind dificil de interpretat fără expertiză avansată.
Cei doi matematicieni au rescris ulterior demonstraţia într-o formă mai clară şi riguroasă.
Dincolo de rezolvarea unei probleme vechi de 60 de ani, descoperirea deschide o nouă perspectivă asupra modului în care pot fi abordate structurile numerelor mari.
„Am descoperit un nou mod de a gândi despre numerele mari şi structura lor. Este o realizare remarcabilă, iar semnificaţia ei pe termen lung va continua să fie dezbătută”, a concluzionat Terence Tao.
