Numele lor au fost anunțate astăzi la Congresul Internațional al Matematicienilor (ICM), desfășurat la Philadelphia, Pennsylvania, relatează nature.com.
Cei patru laureați reprezintă o gamă largă de subdomenii ale matematicii, de la teoria numerelor până la fizica matematică. Toți erau considerați favoriți pentru câștigarea medaliei, care este acordată o dată la patru ani unui număr de cel mult patru matematicieni cu vârsta sub 40 de ani.
Toți câștigătorii lucrează în America de Nord, însă doi dintre ei — Deng și Wang — s-au născut și au crescut în China. Ei sunt doar al doilea și al treilea cetățean chinez care au primit o Medalie Fields: Shing-Tung Yau, care lucrează în prezent la Universitatea Tsinghua din Beijing, a câștigat-o în 1982, înainte ca Deng sau Wang să se fi născut. Wang este, de asemenea, doar a treia femeie care obține această distincție în istoria de 90 de ani a premiului, după regretata Maryam Mirzakhani în 2014 și Maryna Viazovska în 2022.
Fluide ireversibile
Deng, în vârstă de 37 de ani, a crescut în Shenzhen și și-a făcut doctoratul la Universitatea Princeton din New Jersey. În prezent lucrează la Universitatea din Chicago, Illinois, unde este specialist în ecuații diferențiale, folosite adesea pentru descrierea fenomenelor fizice. El spune că aflarea veștii că a câștigat medalia l-a făcut „foarte fericit, nu doar pentru mine, ci și pentru domeniul pe care îl reprezint”.
Cea mai apreciată realizare a lui Deng a fost o descoperire legată de una dintre problemele propuse de matematicianul german David Hilbert într-un discurs istoric ținut la ICM în anul 1900. Hilbert i-a provocat pe matematicieni să explice cum se poate împăca comportamentul și aspectul continuu al fluidelor cu ideea (care nu era încă larg acceptată la acea vreme) că acestea sunt alcătuite din numeroase particule atomice sau molecule.
Împreună cu doi colaboratori, Deng a demonstrat riguros că agitația microscopică a numeroaselor particule componente — care se comportă asemenea unor mici bile de biliard ce se ciocnesc permanent între ele — conduce în mod necesar la o ecuație diferențială formulată la sfârșitul secolului al XIX-lea pentru descrierea fluidelor.
Această descoperire a contribuit la rezolvarea unui aparent paradox. Fizica microscopică funcționează la fel de bine atunci când timpul este inversat — ceea ce înseamnă că ar putea fi imposibil de spus dacă un film cu două molecule care se ciocnesc este redat înainte sau înapoi. Însă atunci când multe molecule formează un fluid, acestea prezintă un comportament inevitabil ireversibil: dacă amesteci, de exemplu, un gaz rece cu unul fierbinte, amestecul nu se va separa niciodată spontan din nou în componentele sale inițiale.
Contactul corzilor
Pardon, care lucrează la Universitatea Stony Brook din Long Island, New York, s-a născut în Chapel Hill, Carolina de Nord, și are de asemenea 37 de ani. El a făcut prima sa contribuție originală în matematică — legată de o problemă aparent simplă despre geometria buclelor pe o suprafață plană — încă din perioada liceului. Ulterior a publicat mai multe lucrări de cercetare în timpul studiilor universitare la Princeton, unde a studiat și limba chineză și a cântat la violoncel într-o orchestră universitară.
În timpul doctoratului la Universitatea Stanford din California, Pardon a rezolvat parțial o altă problemă a lui Hilbert, dar și-a schimbat în principal direcția către geometria simplectică și geometria de contact — domenii apărute din descrierea matematică a sistemelor fizice, precum mișcarea planetelor. Spațiile simplectice au întotdeauna un număr par de dimensiuni, iar spațiile de contact sunt omoloagele lor de dimensiune impară, care se află adesea în interiorul unui spațiu simplectic.
Teza de doctorat a lui Pardon a fost considerată o realizare tehnică remarcabilă, în care a dezvoltat metode pentru diferențierea a două spații de contact. Ulterior, el a folosit aceste instrumente pentru a rezolva probleme importante din geometria simplectică și de contact, inclusiv unele provenite din fizica teoriei corzilor — un cadru speculativ care încearcă să interpreteze toate particulele elementare și forțele fundamentale ca vibrații ale unor bucle numite „corzi”.
Matematicienii modelează adesea aceste corzi ca bucle care se deplasează dintr-un spațiu de contact în altul în interiorul unui spațiu simplectic.
Rezonanța ecuațiilor
Pasiunea lui Tsimerman pentru rezolvarea puzzle-urilor matematice a devenit evidentă încă de la vârsta de trei ani, spune el. „Am fost interesat de matematică de când îmi pot aminti”, afirmă Tsimerman, care are 38 de ani și este un matematician canadian de origine rusă la Universitatea din Toronto, Canada.
Principalul său domeniu de cercetare este teoria numerelor, în special problema dacă și în ce mod anumite ecuații — numite „ecuații diofantice” — pot avea soluții formate din numere întregi. Astfel de ecuații sunt strâns legate de geometria algebrică, inclusiv de structura obiectelor cu mai mult de trei dimensiuni, numite varietăți Shimura. Acestea joacă, de asemenea, un rol esențial în demonstrația ultimei teoreme a lui Fermat, una dintre cele mai celebre realizări matematice ale secolului XX.
Unul dintre lucrurile preferate ale lui Tsimerman este ideea că, dacă varietățile Shimura ar putea vibra asemenea obiectelor fizice, fiecare frecvență de rezonanță a lor ar corespunde unei anumite ecuații diofantice. Împreună cu colaboratorii săi, Tsimerman a demonstrat în 2021 una dintre afirmațiile centrale ale teoriei varietăților Shimura, numită conjectura André–Oort, după cei doi matematicieni care au formulat-o, precum și o altă conjectură importantă enunțată de Phillip Griffiths la Institutul pentru Studii Avansate din Princeton.
Tsimerman are și o a doua carieră ca actor de comedie de improvizație și lucrează la producția primei sale comedii muzicale, intitulată The Sombrero Detective.
Acul și fractalii
Wang lucrează la Universitatea New York și are o poziție la Institutul de Studii Științifice Avansate (IHES) din apropiere de Paris. Ea are 34 de ani, a crescut în Guilin, în sudul Chinei, și și-a obținut diploma de licență la Universitatea Peking din Beijing și doctoratul la Institutul de Tehnologie din Massachusetts (MIT) din Cambridge.
Specializarea lui Wang este analiza armonică, un domeniu care studiază modul în care funcții matematice precum undele sonore sunt descompuse în frecvențele lor componente, sau armonici, prin ceea ce se numește transformata Fourier. Cercetările sale explorează rolul fractalilor în analiza armonică — obiecte care ascund o cantitate infinită de detalii. „Cu cât mărești mai mult imaginea, cu atât vezi mai multe lucruri”, spune ea.
Cel mai important rezultat al său a fost rezolvarea unei versiuni a unei întrebări aparent simple formulate de matematicianul japonez Sōichi Kakeya în 1917. Dacă așezi un ac pe o masă, cât spațiu este necesar pentru a-l roti cu 360 de grade? Răspunsul surprinzător este: aproape deloc. Problema are mai multe variante și generalizări în dimensiuni superioare și este strâns legată de găsirea unor metode eficiente pentru realizarea transformatei Fourier, explică Wang.
Într-o serie de lucrări realizate împreună cu matematicianul Joshua Zahl, acum la Universitatea Nankai din Tianjin, China, culminând cu un articol preliminar publicat în 2025, Wang a demonstrat că pentru versiunea tridimensională a problemei Kakeya, forma optimă în care poate fi rotit acul este un fractal cu proprietăți deosebit de potrivite pentru analiza armonică.
Cercetătorii afirmă că o nouă generație de matematicieni chinezi foarte talentați — inclusiv mulți care își desfășoară acum studiile universitare avansate — este în plină dezvoltare. „Tendința este evidentă” și arată că anii de investiții majore ale guvernului chinez în cercetare dau rezultate, spune Deng.
